રેખાઓ x^{2}+2xy operatorname{cosec} alpha+y^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $x^{2}+2xy \operatorname{cosec} \alpha+y^{2}=0$ છે. તેને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $ax^{2}+2hxy+by^{2}=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a=1$,$h=\operatorn

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}-\alpha$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $x^{2}+2xy \operatorname{cosec} \alpha+y^{2}=0$ છે. તેને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $ax^{2}+2hxy+by^{2}=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a=1$,$h=\operatorname{cosec} \alpha$,અને $b=1$ મળે છે. ધારો કે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે. રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણા માટેનું સૂત્ર $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^{2}-ab}}{a+b} ight|$ છે. કિંમતો મૂકતા,$	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{\operatorname{cosec}^{2} \alpha - 1}}{1+1} ight|$. કારણ કે $\operatorname{cosec}^{2} \alpha - 1 = \cot^{2} \alpha$,તેથી $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{\cot^{2} \alpha}}{2} ight| = |\cot \alpha|$. આમ,$	an 	heta = \cot \alpha = 	an \left( \frac{\pi}{2} - \alpha ight)$. તેથી,$	heta = \frac{\pi}{2} - \alpha$.

રેખાઓ $x^{2}+2xy \operatorname{cosec} \alpha+y^{2}=0$ વચ્ચેના ખૂણાનું માપ શું છે?

Similar Questions

જો યામ અક્ષો એ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ રેખાઓની જોડી વચ્ચેના ખૂણાઓના દ્વિભાજક હોય,જ્યાં $h^2 > ab$ અને $a \neq b$,તો

સમીકરણ $(2p-3)x^2 + 2pxy - y^2 = 0$ એ ભિન્ન રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે:

$3ax^2 + 5xy + (a^2 - 2)y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓની જોડી એકબીજાને લંબ હોય તે માટે

$ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી બે રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય તેની શરત કઈ છે?

$2x^2 - 5xy + 2y^2 - 3x + 3y + 1 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી બે સીધી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module