रेखाओं x^{2}+2xy operatorname{cosec} alpha+y^ | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $x^{2}+2xy \operatorname{cosec} \alpha+y^{2}=0$ है। इसे मानक रूप $ax^{2}+2hxy+by^{2}=0$ के साथ तुलना करने पर,हमें $a=1$,$h=\operat

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$\frac{\pi}{2}-\alpha$

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(A) दिया गया समीकरण $x^{2}+2xy \operatorname{cosec} \alpha+y^{2}=0$ है। इसे मानक रूप $ax^{2}+2hxy+by^{2}=0$ के साथ तुलना करने पर,हमें $a=1$,$h=\operatorname{cosec} \alpha$,और $b=1$ प्राप्त होता है। माना रेखाओं के बीच का कोण $	heta$ है। रेखाओं के बीच के कोण का सूत्र $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^{2}-ab}}{a+b} ight|$ है। मान रखने पर,$	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{\operatorname{cosec}^{2} \alpha - 1}}{1+1} ight|$। चूंकि $\operatorname{cosec}^{2} \alpha - 1 = \cot^{2} \alpha$,इसलिए $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{\cot^{2} \alpha}}{2} ight| = |\cot \alpha|$। अतः,$	an 	heta = \cot \alpha = 	an \left( \frac{\pi}{2} - \alpha ight)$। इसलिए,$	heta = \frac{\pi}{2} - \alpha$।

रेखाओं $x^{2}+2xy \operatorname{cosec} \alpha+y^{2}=0$ के बीच के कोण का माप क्या है?

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