સૂક્ષ્મજીવો 3 કલાકમાં બમણા થાય છે. જો જથ્થો ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સૂક્ષ્મજીવોની પ્રારંભિક સંખ્યા $N_0$ છે. આપેલ છે કે સૂક્ષ્મજીવો દર $3$ કલાકે બમણા થાય છે. આ વૃદ્ધિ પ્રક્રિયા વિકલ સમીકરણ $\frac{dN}{dt} =

Vedclass · Accepted Answer

$64$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સૂક્ષ્મજીવોની પ્રારંભિક સંખ્યા $N_0$ છે. આપેલ છે કે સૂક્ષ્મજીવો દર $3$ કલાકે બમણા થાય છે. આ વૃદ્ધિ પ્રક્રિયા વિકલ સમીકરણ $\frac{dN}{dt} = kN$ દ્વારા સંચાલિત થાય છે. તેનો ઉકેલ $N(t) = N_0 e^{kt}$ છે. $t = 3$ સમયે,$N(3) = 2N_0$,તેથી $2N_0 = N_0 e^{3k}$,જેનો અર્થ છે કે $e^{3k} = 2$. આપણે $18$ કલાકમાં વસ્તી કેટલા ગણી વધશે તે શોધવું છે,જે $\frac{N(18)}{N_0}$ છે. $N(18) = N_0 e^{18k} = N_0 (e^{3k})^6$. $e^{3k} = 2$ મૂકતા,આપણને $N(18) = N_0 (2)^6$ મળે છે. $N(18) = 64 N_0$. આમ,તે $64$ ગણી વધશે.

સૂક્ષ્મજીવો $3$ કલાકમાં બમણા થાય છે. જો જથ્થો તેના પ્રમાણમાં વધતો હોય,તો $18$ કલાકમાં તે કેટલી વાર ગુણાશે?

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $x \frac{dy}{dx} = 2y$ એ .... દર્શાવે છે.

પરવલયોની સિસ્ટમ $y = ax^2$ ના ઓર્થોગોનલ ટ્રેજેક્ટરીઝ (લંબપથ) માટેનું સમીકરણ છે

આપેલ આવર્તકાળ $T = 2\pi / n$ ધરાવતી તમામ $Simple \ Harmonic \ Motions$ (સરળ આવર્ત ગતિ) ના સ્થાનાંતરનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{a + bx}{c + dy}$ નો ઉકેલ ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્રિત વર્તુળોના પરિવારને દર્શાવે છે જો...

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module