LPP Z = 6x + 2y के लिए,प्रतिबंधों 2x + y geq | vedclass

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Question

(A) सुसंगत क्षेत्र (feasible region) प्रतिबंधों $2x + y \geq 16$,$x \geq 6$,और $y \geq 1$ द्वारा निर्धारित होता है। सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदु इन र

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$44$

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(A) सुसंगत क्षेत्र (feasible region) प्रतिबंधों $2x + y \geq 16$,$x \geq 6$,और $y \geq 1$ द्वारा निर्धारित होता है। सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदु इन रेखाओं के प्रतिच्छेदन से प्राप्त होते हैं: $1$. $x = 6$ और $y = 1$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $(6, 1)$ है,लेकिन यह बिंदु $2x + y \geq 16$ प्रतिबंध को संतुष्ट नहीं करता है $(12 + 1 = 13 $2$. $2x + y = 16$ और $y = 1$ का प्रतिच्छेदन: $2x + 1 = 16 \implies 2x = 15 \implies x = 7.5$। अतः,बिंदु $E = (7.5, 1)$। $3$. $2x + y = 16$ और $x = 6$ का प्रतिच्छेदन: $2(6) + y = 16 \implies 12 + y = 16 \implies y = 4$। अतः,बिंदु $F = (6, 4)$। चूंकि क्षेत्र अपरिबद्ध (unbounded) है,हम कोणीय बिंदुओं पर $Z$ के मानों की जांच करते हैं: $Z(E) = Z(7.5, 1) = 6(7.5) + 2(1) = 45 + 2 = 47$। $Z(F) = Z(6, 4) = 6(6) + 2(4) = 36 + 8 = 44$। मानों की तुलना करने पर,न्यूनतम मान $44$ है।

$LPP$ $Z = 6x + 2y$ के लिए,प्रतिबंधों $2x + y \geq 16$,$x \geq 6$,$y \geq 1$ के अधीन न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

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उद्देश्य फलन $z=4x+6y$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए,जो प्रतिबंधों $3x+2y \leq 12$,$x+y \geq 4$,$x, y \geq 0$ के अधीन है।

$LPP$ के लिए,$x+2y \leq 2$,$x+2y \geq 8$,$x, y \geq 0$ बाधाओं के अधीन $z=x+4y$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।

$3x+4y \geqslant 12$,$x+y \leqslant 5$,$x, y \geqslant 0$ अवरोधों के अंतर्गत $z=4x+2y$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।

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