cos theta + sin theta का न्यूनतम मान क्या है? | vedclass

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Question

(B) माना $f(	heta) = \cos 	heta + \sin 	heta$.हम इस व्यंजक को $\sqrt{2}$ से गुणा और भाग करके पुन: लिख सकते हैं:$f(	heta) = \sqrt{2} \left( \frac{1

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$-\sqrt{2}$

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(B) माना $f(	heta) = \cos 	heta + \sin 	heta$.हम इस व्यंजक को $\sqrt{2}$ से गुणा और भाग करके पुन: लिख सकते हैं:$f(	heta) = \sqrt{2} \left( \frac{1}{\sqrt{2}} \cos 	heta + \frac{1}{\sqrt{2}} \sin 	heta ight)$सर्वसमिका $\sin(A+B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है:$f(	heta) = \sqrt{2} \sin \left( 	heta + \frac{\pi}{4} ight)$चूंकि साइन फलन का परिसर $[-1, 1]$ होता है,इसलिए:$-1 \le \sin \left( 	heta + \frac{\pi}{4} ight) \le 1$$\sqrt{2}$ से गुणा करने पर,हमें प्राप्त होता है:$-\sqrt{2} \le \sqrt{2} \sin \left( 	heta + \frac{\pi}{4} ight) \le \sqrt{2}$अतः,इस व्यंजक का न्यूनतम मान $-\sqrt{2}$ है।

$\cos \theta + \sin \theta$ का न्यूनतम मान क्या है?

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