(x-alpha)(x-beta) का न्यूनतम मान क्या है? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना $y = (x-\alpha)(x-\beta)$ है।व्यंजक का विस्तार करने पर,हमें $y = x^2 - (\alpha+\beta)x + \alpha\beta$ प्राप्त होता है।न्यूनतम मान ज्ञात करने

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{4}(\alpha-\beta)^2$

Vedclass · Answer

(D) माना $y = (x-\alpha)(x-\beta)$ है।व्यंजक का विस्तार करने पर,हमें $y = x^2 - (\alpha+\beta)x + \alpha\beta$ प्राप्त होता है।न्यूनतम मान ज्ञात करने के लिए,हम पूर्ण वर्ग विधि का उपयोग कर सकते हैं:$y = x^2 - (\alpha+\beta)x + \left(\frac{\alpha+\beta}{2}\right)^2 - \left(\frac{\alpha+\beta}{2}\right)^2 + \alpha\beta$.$y = \left(x - \frac{\alpha+\beta}{2}\right)^2 - \frac{(\alpha+\beta)^2 - 4\alpha\beta}{4}$.$y = \left(x - \frac{\alpha+\beta}{2}\right)^2 - \frac{\alpha^2 + 2\alpha\beta + \beta^2 - 4\alpha\beta}{4}$.$y = \left(x - \frac{\alpha+\beta}{2}\right)^2 - \frac{(\alpha-\beta)^2}{4}$.चूंकि वर्ग पद $\left(x - \frac{\alpha+\beta}{2}\right)^2 \ge 0$ है,इसलिए न्यूनतम मान $x = \frac{\alpha+\beta}{2}$ पर प्राप्त होता है।अतः,न्यूनतम मान $-\frac{1}{4}(\alpha-\beta)^2$ है।

$(x-\alpha)(x-\beta)$ का न्यूनतम मान क्या है?

Similar Questions

जिन बिंदुओं के स्थिति सदिश $2i+3j+4k$,$3i+4j+2k$ और $4i+2j+3k$ हैं,वे किसके शीर्ष हैं?

कौन सा कथन गलत है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module