$4e^{2x} + 9e^{-2x}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ સમીકરણ $x^3+p x^2+q x+r=0$ ના બીજ હોય,તો જે સમીકરણના બીજ $\alpha(\beta+\gamma), \beta(\gamma+\alpha)$ અને $\gamma(\alpha+\beta)$ હોય તે ત્રિઘાત સમીકરણમાં $x$ નો સહગુણક શું થાય?

જો $\sin ^{-1} x+\sin ^{-1}(1-x)=\cos ^{-1} x$ હોય,તો $x \in$

જો $\frac{{}^{n+2} C_6}{{}^{n-2} C_2} = 11$ હોય,તો $n$ કયા સમીકરણનું સમાધાન કરે છે?

બે સમાન સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સ,જે દરેકની કેન્દ્રલંબાઈ $40 \, cm$ છે,તેમના સમતલ પૃષ્ઠો એકબીજા સાથે જોડાયેલા રાખીને એક બહિર્ગોળ લેન્સ બનાવવામાં આવે છે. આ લેન્સથી કેટલી દૂર વસ્તુને મૂકવાથી $-1$ મોટવણીવાળું વાસ્તવિક અને ઉલટું પ્રતિબિંબ મળે? ...... $cm$.

$M_1$ અને $M_2$ ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતા બે ગજિયા ચુંબકોના સંયોજનની વાઇબ્રેશન મેગ્નેટોમીટરમાં દોલન આવૃત્તિ જ્યારે સમાન ધ્રુવો સાથે બાંધવામાં આવે ત્યારે $6 ~Hz$ છે અને જ્યારે અસમાન ધ્રુવો સાથે બાંધવામાં આવે ત્યારે $2 ~Hz$ છે,તો ગુણોત્તર $M_1: M_2$ કેટલો થાય?