वक्र y=x^3-3x^2+2x+93 के स्पर्शरेखा की ढाल का | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) वक्र $y=f(x)$ के स्पर्शरेखा की ढाल $m = \frac{dy}{dx}$ द्वारा दी जाती है।दिया गया है $y = x^3 - 3x^2 + 2x + 93$,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$m =

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(B) वक्र $y=f(x)$ के स्पर्शरेखा की ढाल $m = \frac{dy}{dx}$ द्वारा दी जाती है।दिया गया है $y = x^3 - 3x^2 + 2x + 93$,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$m = \frac{dy}{dx} = 3x^2 - 6x + 2$.ढाल $m$ का न्यूनतम मान ज्ञात करने के लिए,हम $m$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं और इसे शून्य के बराबर रखते हैं:$\frac{dm}{dx} = 6x - 6$.$\frac{dm}{dx} = 0$ रखने पर,हमें $6x - 6 = 0$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $x = 1$.अब,न्यूनतम मान की पुष्टि करने के लिए हम द्वितीय अवकलज का उपयोग करते हैं:$\frac{d^2m}{dx^2} = 6 > 0$,जो पुष्टि करता है कि $x = 1$ पर ढाल न्यूनतम है।ढाल का न्यूनतम मान $m(1) = 3(1)^2 - 6(1) + 2 = 3 - 6 + 2 = -1$ है।

वक्र $y=x^3-3x^2+2x+93$ के स्पर्शरेखा की ढाल का न्यूनतम मान क्या है?

Similar Questions

$\frac{\log x}{x}$ का स्थानीय अधिकतम मान क्या है?

$2x^2 + x - 1$ का न्यूनतम मान क्या है?

मान लीजिए $f(x) = x^{4} - 4x^{3} + 4x^{2} + c$, जहाँ $c \in R$ है। तो,

यदि $x>0$ है,तो $\frac{\log _{e} x}{x}$ का अधिकतम मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module