स्थिर दाब पर जल की मोलर ऊष्मा धारिता $75 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$ है। जब $100 \ g$ जल को,जो फैलने के लिए स्वतंत्र है,$1 \ kJ$ ऊष्मा दी जाती है,तो जल के तापमान में वृद्धि ............... $K$ है।

वर्णित ' $\rho$ ' प्रतिरोधकता वाले एक चालक पदार्थ के ब्लॉक पर विचार करें। धारा ' $I$ ',' $A$ ' पर प्रवेश करती है और ' $D$ ' से बाहर निकलती है। ' $B$ ' और ' $C$ ' के बीच विकसित वोल्टेज ' $\Delta V$ ' ज्ञात करने के लिए हम अध्यारोपण (superposition) सिद्धांत लागू करते हैं। गणना निम्नलिखित चरणों में की जाती है:
$(i)$ ' $A$ ' से प्रवेश करने वाली धारा ' $I$ ' लें और मान लें कि यह ब्लॉक में एक अर्धगोलीय सतह पर फैलती है।
(ii) ओम के नियम $E = \rho j$ का उपयोग करके ' $A$ ' से ' $r$ ' दूरी पर क्षेत्र $E(r)$ की गणना करें,जहाँ $j$,' $r$ ' पर प्रति इकाई क्षेत्रफल धारा है।
(iii) $E(r)$ की ' $r$ ' पर निर्भरता से,$r$ पर विभव $V(r)$ प्राप्त करें।
(iv) ' $D$ ' से बाहर निकलने वाली धारा ' $I$ ' के लिए $(i)$,(ii) और (iii) को दोहराएं और ' $A$ ' तथा ' $D$ ' के परिणामों को अध्यारोपित करें।
' $A$ ' पर प्रवेश करने वाली धारा के लिए,' $A$ ' से ' $r$ ' दूरी पर विद्युत क्षेत्र है:

यदि एक रेखा में $\left(\frac{-7}{5}, \frac{-6}{5}\right)$ का प्रतिबिंब $(1, 2)$ है,तो रेखा का समीकरण क्या है?

$1000$ से कम ऐसी कितनी प्राकृतिक संख्याएँ हैं,जिनमें कोई भी दो अंक दोहराए नहीं गए हैं?

मानवजनित क्रियाएं जो विकास (evolution) की ओर ले जाती हैं,वे किसका उपयोग हैं:

$20 \times 10^{-3} \ kg$ द्रव्यमान का एक लोहे का गोला $0.5 \ ms^{-1}$ के टर्मिनल वेग के साथ एक श्यान द्रव में गिरता है। $54 \times 10^{-2} \ kg$ द्रव्यमान के दूसरे लोहे के गोले का टर्मिनल वेग ($ms^{-1}$ में) क्या होगा ($.5$ में)?