प्राकृत संख्याओं को इस प्रकार लिखा गया है। n^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $n^{th}$ पंक्ति में $n$ पद हैं। $(n-1)^{th}$ पंक्ति का अंतिम पद प्रथम $(n-1)$ प्राकृत संख्याओं का योग है,जो $\frac{(n-1)n}{2}$ है।अतः,$n^{th}$ पंक

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n}{2}(n^2 + 1)$

Vedclass · Answer

(B) $n^{th}$ पंक्ति में $n$ पद हैं। $(n-1)^{th}$ पंक्ति का अंतिम पद प्रथम $(n-1)$ प्राकृत संख्याओं का योग है,जो $\frac{(n-1)n}{2}$ है।अतः,$n^{th}$ पंक्ति का प्रथम पद $\frac{n(n-1)}{2} + 1 = \frac{n^2 - n + 2}{2}$ है।$n^{th}$ पंक्ति $n$ पदों वाली एक समांतर श्रेणी $(A.P.)$ है,जिसका प्रथम पद $a = \frac{n^2 - n + 2}{2}$ और सार्व अंतर $d = 1$ है।समांतर श्रेणी के $n$ पदों का योग $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।मान रखने पर: $S_n = \frac{n}{2}[2(\frac{n^2 - n + 2}{2}) + (n-1)(1)]$.$S_n = \frac{n}{2}[n^2 - n + 2 + n - 1] = \frac{n}{2}(n^2 + 1)$.

प्राकृत संख्याओं को इस प्रकार लिखा गया है। $n^{th}$ पंक्ति में संख्याओं का योग क्या है?
$1$
$2$ $3$
$4$ $5$ $6$
$7$ $8$ $9$ $10$
$. . .$

Similar Questions

मान लीजिए $a_1, a_2, ..., a_{10}$ एक $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) है। यदि $\frac{a_3}{a_1} = 25$ है,तो $\frac{a_9}{a_5}$ का मान ज्ञात कीजिए।

तीन संख्याएँ $G.P.$ में हैं जिनका योग $38$ है और उनका गुणनफल $1728$ है। उनमें से सबसे बड़ी संख्या है

यदि किसी $A.P.$ के $11$ वें पद का दोगुना उसके $21$ वें पद के $7$ गुना के बराबर है,तो उसका $25$ वां पद किसके बराबर है?

एक $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) का $5$ वां पद $2$ है, तो प्रथम $9$ पदों का गुणनफल ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

प्राकृत संख्याओं को इस प्रकार लिखा गया है। $n^{th}$ पंक्ति में संख्याओं का योग क्या है?$1$$2$ $3$$4$ $5$ $6$$7$ $8$ $9$ $10$$. . .$