बूलियन व्यंजक ((sim q) wedge p) Rightarrow (( | vedclass

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Question

(C) माना कि दिया गया व्यंजक $S = ((\sim q) \wedge p) \Rightarrow ((\sim p) \vee q)$ है।निहितार्थ नियम $A \Rightarrow B \equiv \sim A \vee B$ का उपयोग

Vedclass · Accepted Answer

$\sim(p \Rightarrow q)$

Vedclass · Answer

(C) माना कि दिया गया व्यंजक $S = ((\sim q) \wedge p) \Rightarrow ((\sim p) \vee q)$ है।निहितार्थ नियम $A \Rightarrow B \equiv \sim A \vee B$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है:$S \equiv \sim((\sim q) \wedge p) \vee ((\sim p) \vee q)$.डी मॉर्गन के नियम को लागू करने पर: $\sim((\sim q) \wedge p) \equiv q \vee (\sim p)$.अतः,$S \equiv (q \vee \sim p) \vee (\sim p \vee q) \equiv \sim p \vee q$.हम जानते हैं कि $\sim p \vee q \equiv p \Rightarrow q$.इसलिए,व्यंजक का निषेध $\sim(p \Rightarrow q)$ है।

बूलियन व्यंजक $((\sim q) \wedge p) \Rightarrow ((\sim p) \vee q)$ का निषेध तार्किक रूप से किसके समतुल्य है?

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मान लीजिए $p, q, r$ कोई भी कथन हैं। तो कथन $p \Rightarrow (q \vee r)$ का तार्किक समतुल्य कथन क्या है?

कथन $(p \wedge (\sim q))$ $\Rightarrow (p$ $\Rightarrow (\sim q))$ है

कथन $(p \lor \sim q) \to (p \land \sim q)$ के प्रतिधनात्मक (contrapositive) का निषेध (negation) है

कथन $p \lor q$ के विलोम (converse) का निषेध (negation) है:

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