વિધાન $\sim p \lor q$ ના પ્રતિલોમ (inverse) નું નિષેધ (negation) શું છે...

નીચેના વિધાનને "જો-તો" (if-then) સ્વરૂપમાં લખો:
જો એક મહિના સુધી ગરમી રહે તો કેળાના ઝાડમાં ફૂલ આવશે.

વિધાન $(p$ $\rightarrow \sim p) \wedge (\sim p$ $\rightarrow p)$ શું છે?

નીચેના વિધાન સ્વરૂપો પર વિચાર કરો:
$A$. $(q \to p) \vee (p \to q)$
$B$. $(\sim p \vee \sim q) \leftrightarrow \sim (p \wedge q)$
$C$. $[(p \vee q) \wedge \sim p] \wedge \sim q$
$D$. $(p \wedge q) \wedge (\sim p \vee \sim q)$
આમાંથી કયું સાચું છે?

વિધાન-$I$: $(p \wedge \sim q) \wedge (\sim p \wedge q)$ એ તર્કદોષી (contradiction) છે.
વિધાન-$II$: $(p$ $\rightarrow q) \Leftrightarrow (\sim q$ $\rightarrow \sim p)$ એ નિત્યસત્ય (tautology) છે.

વિધાન-$1$: $\sim (p \Leftrightarrow \sim q)$ એ $p \Leftrightarrow q$ ને સમતુલ્ય છે.
વિધાન-$2$: $\sim (p \Leftrightarrow \sim q)$ એ પુનરાવૃતિ (tautology) છે.