એક પદાર્થનો વેગ-સમયનો આલેખ નીચે મુજબ છે. પદાર્થ કેવા પ્રકારની ગતિ ધરાવે છે?

$(a)$ પ્રવેગની વ્યાખ્યા આપો.
$(b)$ એક પથ્થર અચળ ઝડપે વર્તુળાકાર માર્ગ પર ગતિ કરે છે. પથ્થરની ગતિનો પ્રકાર જણાવો.

ઉપર જતી પેસેન્જર લિફ્ટનો વેગ$-$સમયનો આલેખ નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે.
$(i)$ રેખાઓ $OA$ અને $BC$ દ્વારા દર્શાવેલ લિફ્ટની ગતિનો પ્રકાર ઓળખો.
$(ii)$ લિફ્ટનો પ્રવેગ ગણો:
$(a)$ પ્રથમ બે સેકન્ડ દરમિયાન.
$(b)$ $3^{rd}$ અને $10^{th}$ સેકન્ડની વચ્ચે.
$(c)$ છેલ્લી બે સેકન્ડ દરમિયાન.

તફાવત સ્પષ્ટ કરવા માટે ઉદાહરણો આપો:
$(i)$ અંતર અને સ્થાનાંતર.
$(ii)$ ઝડપ અને વેગ.
$(iii)$ પ્રવેગ અને પ્રતિપ્રવેગ.

નીચે આપેલ કારના ઝડપ-સમયના આલેખનો અભ્યાસ કરો અને નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ આપો:
$(i)$ $OA$ દ્વારા કેવા પ્રકારની ગતિ દર્શાવવામાં આવી છે?
(ii) $AB$ દ્વારા કેવા પ્રકારની ગતિ દર્શાવવામાં આવી છે?
(iii) $BC$ દ્વારા કેવા પ્રકારની ગતિ દર્શાવવામાં આવી છે?
(iv) $O$ થી $A$ સુધી કારનો પ્રવેગ કેટલો છે?
$(v)$ $A$ થી $B$ સુધી કારનો પ્રવેગ કેટલો છે?
(vi) $B$ થી $C$ સુધી કારનો પ્રતિપ્રવેગ (મંદન) કેટલો છે?

સાબિત કરો કે જો કોઈ પદાર્થને શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે,તો ઉપર જવાનો સમય (time of ascent) એ નીચે આવવાના સમય (time of descent) જેટલો હોય છે.