x^2+y^2-6x+8y-144=0 द्वारा दिए गए वृत्त के बि | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) वृत्त का दिया गया समीकरण $x^2+y^2-6x+8y-144=0$ है। इसे व्यापक समीकरण $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ से तुलना करने पर,$2g = -6 \Rightarrow g = -3$ और $2f =

Vedclass · Accepted Answer

$(-2,-16)$

Vedclass · Answer

(D) वृत्त का दिया गया समीकरण $x^2+y^2-6x+8y-144=0$ है। इसे व्यापक समीकरण $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ से तुलना करने पर,$2g = -6 \Rightarrow g = -3$ और $2f = 8 \Rightarrow f = 4$ प्राप्त होता है। वृत्त का केंद्र $(-g, -f) = (3, -4)$ है। हम जानते हैं कि वृत्त के किसी भी बिंदु पर अभिलंब हमेशा उसके केंद्र से होकर गुजरता है। मान लीजिए कि अभिलंब वृत्त को पुनः $(x_1, y_1)$ बिंदु पर मिलता है। चूंकि केंद्र $(3, -4)$,$(8, 8)$ और $(x_1, y_1)$ को जोड़ने वाली जीवा का मध्य बिंदु है,इसलिए: $\frac{x_1+8}{2} = 3$ $\Rightarrow x_1+8 = 6$ $\Rightarrow x_1 = -2$ $\frac{y_1+8}{2} = -4$ $\Rightarrow y_1+8 = -8$ $\Rightarrow y_1 = -16$ अतः,अभीष्ट बिंदु $(-2, -16)$ है।

$x^2+y^2-6x+8y-144=0$ द्वारा दिए गए वृत्त के बिंदु $(8,8)$ पर खींचा गया अभिलंब वृत्त को पुनः किस बिंदु पर मिलता है?

Similar Questions

$(a, b)$ केंद्र वाला एक वृत्त मूल बिंदु से होकर गुजरता है। मूल बिंदु पर वृत्त की स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

मूल बिंदु से वृत्त $x^2+y^2+4x-6y+4=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module