परवलय {y^2 = 8x} के बिंदु (2, 4) पर अभिलंब पर | vedclass

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Question

(D) परवलय का समीकरण ${y^2 = 8x}$ है,जो ${y^2 = 4ax}$ के रूप में है,इसलिए ${a = 2}$ है।बिंदु $(2, 4)$ प्राचल ${t_1}$ के अनुरूप है जहाँ ${at_1^2 = 2}$ औ

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$\{18, -12\}$

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(D) परवलय का समीकरण ${y^2 = 8x}$ है,जो ${y^2 = 4ax}$ के रूप में है,इसलिए ${a = 2}$ है।बिंदु $(2, 4)$ प्राचल ${t_1}$ के अनुरूप है जहाँ ${at_1^2 = 2}$ और ${2at_1 = 4}$ है।${a = 2}$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें ${2t_1^2 = 2 \implies t_1^2 = 1 \implies t_1 = 1}$ प्राप्त होता है (चूंकि ${y > 0}$)।यदि ${t_1}$ पर अभिलंब परवलय को ${t_2}$ पर मिलता है,तो ${t_2 = -t_1 - \frac{2}{t_1}}$ होता है।${t_1 = 1}$ रखने पर,हमें ${t_2 = -1 - \frac{2}{1} = -3}$ प्राप्त होता है।बिंदु के निर्देशांक $(at_2^2, 2at_2) = (2(-3)^2, 2(2)(-3)) = (18, -12)$ हैं।

परवलय ${y^2 = 8x}$ के बिंदु $(2, 4)$ पर अभिलंब परवलय को पुनः किस बिंदु पर मिलता है?

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परवलयों $y^2=32x$ और $x^2=256y$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा है:

$STATEMENT-1$: वक्र $y = -\frac{x^2}{2} + x + 1$,रेखा $x = 1$ के सापेक्ष सममित है। क्योंकि
$STATEMENT-2$: एक परवलय अपने अक्ष के परितः सममित होता है।

परवलय $y^2+6y-2x+5=0$ के लिए:
$(I)$ शीर्ष $(-2,-3)$ है।
$(II)$ नियता (directrix) $y+3=0$ है।
निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

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