आयताकार अतिपरवलय $xy = c^2$ के बिंदु $t_1$ पर अभिलंब वक्र को पुनः बिंदु $t_2$ पर मिलता है। तो $t_1^3 t_2$ का मान क्या है?

शांकव $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ के बिंदु $(a \sec \theta, b \tan \theta)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

यदि $3 \sqrt{2} x - 4 y = 12$ अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ की एक स्पर्श रेखा है और $\frac{5}{4}$ इसकी उत्केंद्रता है,तो $a^2 - b^2 =$

मान लीजिए कि एक अतिपरवलय की उत्केंद्रता $e$ समीकरण $6e^2 - 11e + 3 = 0$ को संतुष्ट करती है। यदि अतिपरवलय की नाभियाँ $(3, 5)$ और $(3, -4)$ हैं, तो इसके नाभिलंब की लंबाई क्या है?

वक्र $x^2 - y^2 = 1$ की उत्केंद्रता (eccentricity) क्या है?

$3x - 4y + 7 = 0$ और $4x + 3y + 1 = 0$ अनंतस्पर्शी वाले और मूल बिंदु से गुजरने वाले अतिपरवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए।