अंकों 0, 2, 3, 4, 6, 7 का उपयोग करके बंद अंतर | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) हमें अंतराल $[2022, 4482]$ में ${0, 2, 3, 4, 6, 7}$ अंकों का उपयोग करके $4$-अंकीय पूर्णांकों की संख्या ज्ञात करनी है।स्थिति $(1)$: $202...$ से शुर

Vedclass · Accepted Answer

$569$

Vedclass · Answer

(B) हमें अंतराल $[2022, 4482]$ में ${0, 2, 3, 4, 6, 7}$ अंकों का उपयोग करके $4$-अंकीय पूर्णांकों की संख्या ज्ञात करनी है।स्थिति $(1)$: $202...$ से शुरू होने वाली संख्याएँसंख्याएँ $2022, 2023, 2024, 2026, 2027$ हैं। कुल = $5$।स्थिति $(2)$: $203..., 204..., 206..., 207...$ से शुरू होने वाली संख्याएँपहला अंक $2$,दूसरा $0$,तीसरा ${3, 4, 6, 7}$ ($4$ विकल्प),चौथा ${0, 2, 3, 4, 6, 7}$ ($6$ विकल्प)।कुल = $4 	imes 6 = 24$।स्थिति $(3)$: $22..., 23..., 24..., 26..., 27...$ से शुरू होने वाली संख्याएँपहला अंक $2$,दूसरा ${2, 3, 4, 6, 7}$ ($5$ विकल्प),तीसरा और चौथा कोई भी ($6$ विकल्प)।कुल = $5 	imes 6 	imes 6 = 180$।स्थिति $(4)$: $3...$ से शुरू होने वाली संख्याएँपहला अंक $3$,बाकी तीन स्थानों के लिए $6$ विकल्प।कुल = $6 	imes 6 	imes 6 = 216$।स्थिति $(5)$: $40..., 42..., 43..., 44...$ से $4482$ तक की संख्याएँ।$40..., 42..., 43...$ के लिए: $3 	imes 6 	imes 6 = 108$।$440..., 442..., 443...$ के लिए: $3 	imes 6 = 18$।$4440, 4442, 4443, 4444, 4446, 4447$: $6$ संख्याएँ।$4460, 4462, 4463, 4464, 4466, 4467$: $6$ संख्याएँ।$4470, 4472, 4473, 4474, 4476, 4477$: $6$ संख्याएँ।स्थिति $(5)$ के लिए योग = $108 + 18 + 6 + 6 + 6 = 144$।कुल = $5 + 24 + 180 + 216 + 144 = 569$।

अंकों $0, 2, 3, 4, 6, 7$ का उपयोग करके बंद अंतराल $[2022, 4482]$ में आने वाली $4$-अंकीय पूर्णांकों की संख्या है:

Similar Questions

$3$-अंकीय ऐसी कुल कितनी संख्याएँ हैं,जिनका $36$ के साथ महत्तम समापवर्तक $(GCD)$ $2$ है?

$\sum \limits_{r=0}^{22} {}^{22}C_{r} \cdot {}^{23}C_{r}$ का मान $.......$ है।

समीकरण $xyz = 24$ के कुल पूर्णांक हलों की संख्या है

यदि $^{n}P_{4} = 24 \times ^{n}C_{5}$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module