$4d$ कक्षक के कोणीय (angular) और त्रिज्यीय (radial) नोड्स की संख्या क्रमशः क्या है?

स्थिर दाब पर जल की मोलर ऊष्मा धारिता $75 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$ है। जब $100 \ g$ जल को,जो फैलने के लिए स्वतंत्र है,$1 \ kJ$ ऊष्मा दी जाती है,तो जल के तापमान में वृद्धि ............... $K$ है।

एक आवेश $Q$ को दो आवेशों $q$ और $Q-q$ में विभाजित किया जाता है। $q$ का मान क्या होगा ताकि उनके बीच का बल अधिकतम हो?

यदि $z = \sec(y - ax) + \tan(y + ax)$ है,तो $\frac{\partial^2 z}{\partial x^2} - a^2 \frac{\partial^2 z}{\partial y^2} = $

यदि $R$ सभी वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है और $f: R-\{2\} \rightarrow R$ को $x \in R-\{2\}$ के लिए $f(x)=\frac{2+x}{2-x}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $f(x)$ का परिसर ज्ञात कीजिए।

यदि $\overrightarrow{a}=-\hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$,$\overrightarrow{b}=2 \hat{i}-\hat{j}-\hat{k}$ और $\overrightarrow{c}=-2 \hat{i}+\hat{j}+3 \hat{k}$ है,तो $2 \overrightarrow{a}-\overrightarrow{c}$ और $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।