12^{text{th}} और 30^{text{th}} इकाई के मूलों | vedclass

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Question

(D) इकाई के $n^{	ext{th}}$ मूल $e^{i \frac{2k\pi}{n}}$ द्वारा दिए जाते हैं,जहाँ $k = 0, 1, 2, \dots, n-1$ है। $12^{	ext{th}}$ इकाई के मूल $e^{i \fra

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$6$

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(D) इकाई के $n^{	ext{th}}$ मूल $e^{i \frac{2k\pi}{n}}$ द्वारा दिए जाते हैं,जहाँ $k = 0, 1, 2, \dots, n-1$ है। $12^{	ext{th}}$ इकाई के मूल $e^{i \frac{k_1\pi}{6}}$ हैं और $30^{	ext{th}}$ इकाई के मूल $e^{i \frac{k_2\pi}{15}}$ हैं। उभयनिष्ठ मूलों की संख्या $\gcd(n, m)$ द्वारा प्राप्त की जाती है। यहाँ,$\gcd(12, 30) = 6$ है। अतः,कुल $6$ उभयनिष्ठ मूल हैं।

$12^{\text{th}}$ और $30^{\text{th}}$ इकाई के मूलों (roots of unity) के बीच उभयनिष्ठ मूलों की संख्या क्या है?

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