वृत्तों x^2+y^2-18x-15y+131=0 और x^2+y^2-6x-6 | vedclass

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Question

(A) प्रथम वृत्त $x^2+y^2-18x-15y+131=0$ के लिए,केंद्र $C_1 = (9, 7.5)$ और त्रिज्या $r_1 = \sqrt{9^2 + 7.5^2 - 131} = \sqrt{6.25} = 2.5 = \frac{5}{2}$

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$3$

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(A) प्रथम वृत्त $x^2+y^2-18x-15y+131=0$ के लिए,केंद्र $C_1 = (9, 7.5)$ और त्रिज्या $r_1 = \sqrt{9^2 + 7.5^2 - 131} = \sqrt{6.25} = 2.5 = \frac{5}{2}$ है।दूसरे वृत्त $x^2+y^2-6x-6y-7=0$ के लिए,केंद्र $C_2 = (3, 3)$ और त्रिज्या $r_2 = \sqrt{3^2 + 3^2 - (-7)} = \sqrt{25} = 5$ है।केंद्रों $C_1$ और $C_2$ के बीच की दूरी $d = \sqrt{(9-3)^2 + (7.5-3)^2} = \sqrt{6^2 + 4.5^2} = \sqrt{56.25} = 7.5 = \frac{15}{2}$ है।चूँकि $r_1 + r_2 = 2.5 + 5 = 7.5$,इसलिए $d = r_1 + r_2$ है।अतः वृत्त एक-दूसरे को बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं।इसलिए,उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या $3$ है।

वृत्तों $x^2+y^2-18x-15y+131=0$ और $x^2+y^2-6x-6y-7=0$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है:

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