વર્તુળો {x^2 + y^2 - 4x - 6y - 12 = 0} અને {x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પ્રથમ વર્તુળનું સમીકરણ ${x^2 + y^2 - 4x - 6y - 12 = 0}$ છે. તેનું કેન્દ્ર ${C_1}$ $(2, 3)$ છે અને ત્રિજ્યા ${r_1} = \sqrt{2^2 + 3^2 - (-12)} = 5$

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) પ્રથમ વર્તુળનું સમીકરણ ${x^2 + y^2 - 4x - 6y - 12 = 0}$ છે. તેનું કેન્દ્ર ${C_1}$ $(2, 3)$ છે અને ત્રિજ્યા ${r_1} = \sqrt{2^2 + 3^2 - (-12)} = 5$ છે.બીજા વર્તુળનું સમીકરણ ${x^2 + y^2 + 6x + 18y + 26 = 0}$ છે. તેનું કેન્દ્ર ${C_2}$ $(-3, -9)$ છે અને ત્રિજ્યા ${r_2} = \sqrt{(-3)^2 + (-9)^2 - 26} = 8$ છે.કેન્દ્રો ${C_1}$ અને ${C_2}$ વચ્ચેનું અંતર ${d = \sqrt{(2 - (-3))^2 + (3 - (-9))^2} = \sqrt{5^2 + 12^2} = 13}$ છે.અહીં ${r_1 + r_2 = 5 + 8 = 13 = d}$ હોવાથી,વર્તુળો એકબીજાને બહારથી સ્પર્શે છે.જ્યારે બે વર્તુળો એકબીજાને બહારથી સ્પર્શતા હોય,ત્યારે સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા $3$ હોય છે.

વર્તુળો ${x^2 + y^2 - 4x - 6y - 12 = 0}$ અને ${x^2 + y^2 + 6x + 18y + 26 = 0}$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

બેન્ઝાઇલ એમાઇન ની નાઇટ્રસ એસિડ સાથેની પ્રક્રિયા શું નિપજાવશે ?

જો $(a+bx)^{-3} = \frac{1}{27} + \frac{1}{3}x + \dots$ હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b)$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module