MORADABAD शब्द के अक्षरों से एक साथ चार अक्षर | vedclass

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Question

(D) $MORADABAD$ शब्द में $9$ अक्षर हैं: $A, A, A, D, D, M, O, R, B$। यहाँ $3$ $A$,$2$ $D$ और $4$ भिन्न अक्षर $(M, O, R, B)$ हैं। हमें $4$ अक्षरों वाले

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$626$

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(D) $MORADABAD$ शब्द में $9$ अक्षर हैं: $A, A, A, D, D, M, O, R, B$। यहाँ $3$ $A$,$2$ $D$ और $4$ भिन्न अक्षर $(M, O, R, B)$ हैं। हमें $4$ अक्षरों वाले शब्द बनाने हैं।$(i)$ सभी $4$ अक्षर अलग हों: $6$ भिन्न प्रकार के अक्षरों में से $4$ अक्षर चुनने पर। तरीकों की संख्या = $^6P_4 = 6 	imes 5 	imes 4 	imes 3 = 360$.$(ii)$ $2$ अक्षर समान और $2$ अलग हों: $2$ प्रकारों में से ($A$ या $D$) $1$ जोड़ा चुनें और शेष $5$ प्रकारों में से $2$ भिन्न अक्षर चुनें। तरीकों की संख्या = $^2C_1 	imes ^5C_2 	imes \frac{4!}{2!} = 2 	imes 10 	imes 12 = 240$.$(iii)$ $3$ अक्षर समान और $1$ अलग हो: $1$ त्रिक $(A)$ और शेष $5$ प्रकारों में से $1$ भिन्न अक्षर चुनें। तरीकों की संख्या = $^1C_1 	imes ^5C_1 	imes \frac{4!}{3!} = 1 	imes 5 	imes 4 = 20$.$(iv)$ $2$ अक्षर एक प्रकार के समान और $2$ अक्षर दूसरे प्रकार के समान हों: $2$ प्रकारों में से ($A$ और $D$) $2$ जोड़े चुनें। तरीकों की संख्या = $^2C_2 	imes \frac{4!}{2!2!} = 1 	imes 6 = 6$.कुल शब्दों की संख्या = $360 + 240 + 20 + 6 = 626$.

$MORADABAD$ शब्द के अक्षरों से एक साथ चार अक्षर लेकर बनाए जा सकने वाले विभिन्न शब्दों की संख्या ज्ञात कीजिए।

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