સંખ્યા (512)^3 - (253)^3 - (259)^3 ના ભિન્ન અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $a = 512$,$b = -253$,અને $c = -259$. તો $a + b + c = 512 - 253 - 259 = 0$. આપણે જાણીએ છીએ કે જો $a + b + c = 0$ હોય,તો $a^3 + b^3 + c^3 =

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $a = 512$,$b = -253$,અને $c = -259$. તો $a + b + c = 512 - 253 - 259 = 0$. આપણે જાણીએ છીએ કે જો $a + b + c = 0$ હોય,તો $a^3 + b^3 + c^3 = 3abc$ થાય. તેથી,$(512)^3 + (-253)^3 + (-259)^3 = 3(512)(-253)(-259) = 3 	imes 512 	imes 253 	imes 259$. હવે,દરેક પદના અવયવ પાડો: $3 = 3^1$ $512 = 2^9$ $253 = 11 	imes 23$ $259 = 7 	imes 37$ આમ,પદાવલિ $3^1 	imes 2^9 	imes 11^1 	imes 23^1 	imes 7^1 	imes 37^1$ છે. ભિન્ન અવિભાજ્ય અવયવો $2, 3, 7, 11, 23, 37$ છે. આમ,કુલ $6$ ભિન્ન અવિભાજ્ય અવયવો છે.

સંખ્યા $(512)^3 - (253)^3 - (259)^3$ ના ભિન્ન અવિભાજ્ય અવયવોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

List-$I$ નું List-$II$ સાથેનું સાચું જોડાણ કયું છે?

જો ગુણાકાર $(1+x+x^{2}+\ldots+x^{2n})(1-x+x^{2}-x^{3}+\ldots+x^{2n})$ માં $x$ ના તમામ યુગ્મ ઘાતાંકોના સહગુણકોનો સરવાળો $61$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો $(ax^{2}+bx+c)(1-2x)^{26}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ નો સહગુણક $-56$ હોય અને $x^{2}$ તથા $x^{3}$ ના સહગુણકો શૂન્ય હોય, તો $a+b+c$ ની કિંમત શોધો:

$(1 - x)^5(1 + x + x^2 + x^3)^4$ ના વિસ્તરણમાં $x^{13}$ નો સહગુણક શોધો :-

જ્યારે બહુપદી $1+x^2+x^4+x^6+\ldots+x^{22}$ ને $1+x+x^2+x^3+\ldots+x^{11}$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module