સમીકરણ |x+1||x+3|-4|x+2|+5=0 ના ભિન્ન વાસ્તવિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x) = |x+1||x+3|-4|x+2|+5 = 0$. ધારો કે $t = x+2$. તેથી $x+1 = t-1$ અને $x+3 = t+1$.સમીકરણ $|t-1||t+1|-4|t|+5 = 0$ બને છે,જે $|t^2-1|-4|

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = |x+1||x+3|-4|x+2|+5 = 0$. ધારો કે $t = x+2$. તેથી $x+1 = t-1$ અને $x+3 = t+1$.સમીકરણ $|t-1||t+1|-4|t|+5 = 0$ બને છે,જે $|t^2-1|-4|t|+5 = 0$ માં પરિણમે છે.કિસ્સો $1$: $|t| \geq 1$ $(t^2 \geq 1)$$t^2-1-4|t|+5 = 0 \implies |t|^2-4|t|+4 = 0 \implies (|t|-2)^2 = 0 \implies |t|=2$.તેથી $t=2$ અથવા $t=-2$. $x=t-2$ હોવાથી,$x=0$ અથવા $x=-4$.કિસ્સો $2$: $|t| $1-t^2-4|t|+5 = 0 \implies t^2+4|t|-6 = 0$.ધારો કે $u = |t|$,તો $u^2+4u-6=0$. $u = \frac{-4 \pm \sqrt{16+24}}{2} = -2 \pm \sqrt{10}$.$u = |t| \geq 0$ હોવાથી,$u = \sqrt{10}-2 \approx 1.16$.પરંતુ આપણે $u ભિન્ન વાસ્તવિક ઉકેલો $x=0$ અને $x=-4$ છે. આમ,ભિન્ન વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા $2$ છે.

સમીકરણ $|x+1||x+3|-4|x+2|+5=0$ ના ભિન્ન વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા ........... છે.

Similar Questions

જો $a \in R - \{1\}$ નો એવો ગણ,જેના માટે સમીકરણ $(1-a)x^2 + 2(a-3)x + 9 = 0$ ના બીજ ધન હોય,તે $(-\infty, -\alpha] \cup [\beta, \gamma)$ હોય,તો $2\alpha + \beta + \gamma$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

જો સમીકરણ $x^2 - 2cx + ab = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોય,તો સમીકરણ $x^2 - 2(a + b)x + a^2 + b^2 + 2c^2 = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

જો ${x^2} + 2x + 2xy + my - 3$ ના બે સંમેય અવયવો હોય,તો $m$ ની કિંમત શું હશે?

$5$ ઘાતવાળું બહુપદી સમીકરણ શોધો જેના બીજ એ સમીકરણ $x^5-3x^4-x^3+11x^2-12x+4=0$ ના બીજમાં $2$ ઉમેરવાથી મળે છે.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $2^{6x} - 3(2^{3x+2}) + 32 = 0$ ના બીજ હોય અને $\beta < 1$ હોય,તો $2\alpha + 3\beta =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module