જો {x^2} + 2x + 2xy + my - 3 ના બે સંમેય અવયવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ $f(x, y) = x^2 + 2x(1 + y) + (my - 3)$ છે.પદાવલિના સંમેય અવયવો હોવા માટે,$x$ ની સાપેક્ષમાં તેનો વિવેચક $D$ એ $y$ ની સુરેખ પદાવલિનો પૂર

Vedclass · Accepted Answer

$6, -2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ $f(x, y) = x^2 + 2x(1 + y) + (my - 3)$ છે.પદાવલિના સંમેય અવયવો હોવા માટે,$x$ ની સાપેક્ષમાં તેનો વિવેચક $D$ એ $y$ ની સુરેખ પદાવલિનો પૂર્ણ વર્ગ હોવો જોઈએ.$D = [2(1 + y)]^2 - 4(1)(my - 3) = 4(1 + 2y + y^2 - my + 3) = 4(y^2 + y(2 - m) + 4)$.$D$ પૂર્ણ વર્ગ હોવા માટે,દ્વિઘાત સમીકરણ $y^2 + y(2 - m) + 4$ પૂર્ણ વર્ગ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે તેનો વિવેચક શૂન્ય હોવો જોઈએ.$D_y = (2 - m)^2 - 4(1)(4) = 0$.$(2 - m)^2 = 16$.$2 - m = \pm 4$.જો $2 - m = 4$ હોય,તો $m = -2$.જો $2 - m = -4$ હોય,તો $m = 6$.આમ,$m$ ની કિંમતો $6$ અને $-2$ છે.

જો ${x^2} + 2x + 2xy + my - 3$ ના બે સંમેય અવયવો હોય,તો $m$ ની કિંમત શું હશે?

Similar Questions

જો $k \in R$ હોય,તો $(x-2)(x-3)=k^2$ ના બીજ હંમેશા કેવા હોય?

$x^4-2 x^3+6 x-21=0$ ના બીજના વર્ગ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

જો સમીકરણ $x^4+7x^3+18x^2+20x+8=0$ ને પુનરાવર્તિત બીજ હોય,તો તે પુનરાવર્તિત બીજ કયું છે?

જો $x = \sqrt{6 + \sqrt{6 + \sqrt{6 + \dots \infty}}}$,તો નીચેનામાંથી શું સત્ય છે?

જો $2 \sin^3 x + \sin 2x \cos x + 4 \sin x - 4 = 0$ ને અંતરાલ $[0, \frac{n \pi}{2}]$,$n \in N$ માં બરાબર $3$ ઉકેલો હોય,તો સમીકરણ $x^2 + nx + (n-3) = 0$ ના બીજ શેમાં આવે છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module