જો સમીકરણ x^4+7x^3+18x^2+20x+8=0 ને પુનરાવર્ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $x^4+7x^3+18x^2+20x+8=0$ છે. અમે નાના પૂર્ણાંક બીજ ચકાસીને બહુપદીના અવયવો પાડી શકીએ છીએ. $x = -2$ માટે: $(-2)^4 + 7(-2)^3 + 18(-2)^2 +

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $x^4+7x^3+18x^2+20x+8=0$ છે. અમે નાના પૂર્ણાંક બીજ ચકાસીને બહુપદીના અવયવો પાડી શકીએ છીએ. $x = -2$ માટે: $(-2)^4 + 7(-2)^3 + 18(-2)^2 + 20(-2) + 8 = 16 - 56 + 72 - 40 + 8 = 0$. તેથી,$(x+2)$ એક અવયવ છે. $x^4+7x^3+18x^2+20x+8$ ને $(x+2)$ વડે ભાગતા $x^3+5x^2+8x+4$ મળે છે. $x^3+5x^2+8x+4$ માટે ફરીથી $x = -2$ ચકાસતા: $(-2)^3 + 5(-2)^2 + 8(-2) + 4 = -8 + 20 - 16 + 4 = 0$. તેથી,$(x+2)$ ફરીથી એક અવયવ છે. $x^3+5x^2+8x+4$ ને $(x+2)$ વડે ભાગતા $x^2+3x+2 = (x+1)(x+2)$ મળે છે. આમ,સમીકરણ $(x+2)^3(x+1) = 0$ છે. પુનરાવર્તિત બીજ $-2$ છે.

જો સમીકરણ $x^4+7x^3+18x^2+20x+8=0$ ને પુનરાવર્તિત બીજ હોય,તો તે પુનરાવર્તિત બીજ કયું છે?

Similar Questions

જો $A$ અને $G$ એ સમાંતર અને સમગુણોત્તર મધ્યક હોય અને ${x^2} - 2Ax + {G^2} = 0$ હોય,તો

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $3x^2 + (2k + 1)x - 5k = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક અને સમાન હોય,તો $k$ ની એવી કિંમત શોધો કે જેથી $-\frac{1}{2} < k < 0$ થાય.

ધારો કે $\alpha, \beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+\sqrt{6}x+3=0$ ના બીજ છે. તો $\frac{\alpha^{23}+\beta^{23}+\alpha^{14}+\beta^{14}}{\alpha^{15}+\beta^{15}+\alpha^{10}+\beta^{10}}$ ની કિંમત શોધો.

જો એક દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનો $AM$ અને $GM$ અનુક્રમે $5$ અને $4$ હોય,તો તે દ્વિઘાત સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module