यदि समीकरण $x^4+7x^3+18x^2+20x+8=0$ का एक पुनरावृत्त मूल (repeated root) है,तो वह पुनरावृत्त मूल है

मान लीजिए $f(x)$ एक बहुपद है और $a, b$ भिन्न वास्तविक संख्याएँ हैं। तो $f(x)$ को $(x-a)(x-b)$ से विभाजित करने पर शेषफल क्या होगा?

यदि $x^4-10x^3+37x^2-60x+36=0$ के मूल $\alpha, \alpha, \beta, \beta$ हैं जहाँ $\alpha < \beta$,तो $2\alpha+3\beta-2\alpha\beta$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 - x + 1 = 0$ के मूल हैं,तो $\alpha^{2009} + \beta^{2009} = \dots$

यदि $a, b$ और $c$ समांतर श्रेणी में हैं, तो समीकरण $a x^{2}-2 b x+c=0$ के मूल क्या होंगे?

मान लीजिए कि $\alpha_1, \alpha_2, \ldots, \alpha_7$ समीकरण $x^7+3x^5-13x^3-15x=0$ के मूल हैं और $|\alpha_1| \geq |\alpha_2| \geq \ldots \geq |\alpha_7|$ है। तो $\alpha_1 \alpha_2 - \alpha_3 \alpha_4 + \alpha_5 \alpha_6$ का मान $..................$ है।