જો k in R હોય,તો (x-2)(x-3)=k^2 ના બીજ હંમેશા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$(x-2)(x-3) = k^2$,જ્યાં $k \in R$. સમીકરણનું વિસ્તરણ કરતા: $x^2 - 5x + 6 - k^2 = 0$. આને પ્રમાણિત દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ સ

Vedclass · Accepted Answer

વાસ્તવિક અને ભિન્ન

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$(x-2)(x-3) = k^2$,જ્યાં $k \in R$. સમીકરણનું વિસ્તરણ કરતા: $x^2 - 5x + 6 - k^2 = 0$. આને પ્રમાણિત દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = 1$,$b = -5$,અને $c = 6 - k^2$ મળે છે. વિવેચક $D = b^2 - 4ac$ છે. કિંમતો મૂકતા: $D = (-5)^2 - 4(1)(6 - k^2) = 25 - 24 + 4k^2 = 1 + 4k^2$. દરેક $k \in R$ માટે $k^2 \ge 0$ હોવાથી,$1 + 4k^2 \ge 1$ થાય. આમ,$D > 0$. વિવેચક ધન હોવાથી,બીજ હંમેશા વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોય છે.

જો $k \in R$ હોય,તો $(x-2)(x-3)=k^2$ ના બીજ હંમેશા કેવા હોય?

Similar Questions

સમીકરણ $e^{4x} + 8e^{3x} + 13e^{2x} - 8e^x + 1 = 0, x \in R$ માટે:

સમીકરણ $e^{\sin x} - e^{-\sin x} - 4 = 0$ કેટલા વાસ્તવિક બીજ ધરાવે છે?

$\alpha$ ના તમામ ભિન્ન પૂર્ણાંક મૂલ્યોનો સરવાળો શોધો જેથી સમીકરણ $x^2 - \alpha x + \alpha + 1 = 0$ ના બીજ પૂર્ણાંક હોય:

ધારો કે $f(x)$ એક બહુપદી છે અને $a, b$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. તો $f(x)$ ને $(x-a)(x-b)$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શું હશે?

સમીકરણ $x^2 + |2x - 3| - 4 = 0$ ના બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module