ગણ S = {theta in [-4pi, 4pi] : 3 cos^2 2theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $3 \cos^2 2	heta + 6 \cos 2	heta - 10 \cos^2 	heta + 5 = 0$નિત્યસમ $\cos^2 	heta = \frac{1 + \cos 2	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$3 \

Vedclass · Accepted Answer

$32$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $3 \cos^2 2	heta + 6 \cos 2	heta - 10 \cos^2 	heta + 5 = 0$નિત્યસમ $\cos^2 	heta = \frac{1 + \cos 2	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$3 \cos^2 2	heta + 6 \cos 2	heta - 10(\frac{1 + \cos 2	heta}{2}) + 5 = 0$$3 \cos^2 2	heta + 6 \cos 2	heta - 5 - 5 \cos 2	heta + 5 = 0$$3 \cos^2 2	heta + \cos 2	heta = 0$$\cos 2	heta(3 \cos 2	heta + 1) = 0$આ બે કિસ્સાઓ આપે છે:કિસ્સો $1$: $\cos 2	heta = 0$$	heta \in [-4\pi, 4\pi]$ માટે,$2	heta \in [-8\pi, 8\pi]$.$\cos 2	heta = 0 \implies 2	heta = (2n+1)\frac{\pi}{2}$,જ્યાં $n \in \{-8, -7, \dots, 7\}$.$[-8\pi, 8\pi]$ અંતરાલમાં $2	heta$ માટે $16$ કિંમતો છે,તેથી $	heta$ માટે $16$ કિંમતો મળે.કિસ્સો $2$: $\cos 2	heta = -\frac{1}{3}$$-1 $[-8\pi, 8\pi]$ અંતરાલમાં (લંબાઈ $16\pi$),કુલ $8 	imes 2 = 16$ ઉકેલો મળે.ઘટકોની કુલ સંખ્યા $= 16 + 16 = 32$.

ગણ $S = \{\theta \in [-4\pi, 4\pi] : 3 \cos^2 2\theta + 6 \cos 2\theta - 10 \cos^2 \theta + 5 = 0\}$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

કિંમત શોધો: $\sqrt{3} \operatorname{cosec} 20^{\circ} - \sec 20^{\circ}$

જો $\cos x + \cos y - \cos (x + y) = \frac{3}{2}$ હોય,તો

જો $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ અને $\tan 3 \theta \neq 0$ હોય, તો $\tan \theta + \tan 2 \theta + \tan 3 \theta = 0$ થાય જો $\tan \theta \cdot \tan 2 \theta = k$ હોય, જ્યાં $k =$

${\left( \frac{\cos A + \cos B}{\sin A - \sin B} \right)^n} + {\left( \frac{\sin A + \sin B}{\cos A - \cos B} \right)^n}$ ($n$ એ પૂર્ણાંક છે) $=$

$\sum_{k=0}^4 \sin^2 \left( (2k+1) \frac{\pi}{20} \right) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module