ગણ $\{n \in \mathbb{Z} : |n^2 - 10n + 19| < 6\}$ માં ઘટકોની સંખ્યા $...........$ છે.

ધારો કે $a$ અને $b$ બે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $a+2b \leq 1$ થાય. ધારો કે $A_1$ અને $A_2$ એ અનુક્રમે $ab^3$ અને $b^2$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળોના ક્ષેત્રફળ છે. તો,$\frac{A_1}{A_2}$ ની મહત્તમ શક્ય કિંમત કેટલી થાય?

અસમતાઓ $|x-y| \leqslant 1, x, y \geqslant 0$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

જો $\frac{2x}{2x^2 + 5x + 2} > \frac{1}{x + 1}$ હોય,તો

અસમતાઓ $2x + 3y \leqslant 18$,$x + y \geqslant 10$,$x \geqslant 0$,$y \geqslant 0$ દ્વારા દર્શાવતો પ્રદેશ છે

ત્રિકોણની સૌથી લાંબી બાજુ તેની સૌથી ટૂંકી બાજુ કરતાં $3$ ગણી છે અને ત્રીજી બાજુ સૌથી લાંબી બાજુ કરતાં $2 \, cm$ ટૂંકી છે. જો ત્રિકોણની પરિમિતિ ઓછામાં ઓછી $61 \, cm$ હોય,તો સૌથી ટૂંકી બાજુની ન્યૂનતમ લંબાઈ શોધો. ($, cm$ માં)