ગણ S = {theta in [0, 2pi] : 3 cos^4 theta - 5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(NONE) આપેલ સમીકરણ: $3 \cos^4 	heta - 5 \cos^2 	heta - 2 \sin^2 	heta + 2 = 0$.
$\sin^2 	heta = 1 - \cos^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:
$3 \cos^4 	he

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(NONE) આપેલ સમીકરણ: $3 \cos^4 	heta - 5 \cos^2 	heta - 2 \sin^2 	heta + 2 = 0$.
$\sin^2 	heta = 1 - \cos^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:
$3 \cos^4 	heta - 5 \cos^2 	heta - 2(1 - \cos^2 	heta) + 2 = 0$
$3 \cos^4 	heta - 5 \cos^2 	heta - 2 + 2 \cos^2 	heta + 2 = 0$
$3 \cos^4 	heta - 3 \cos^2 	heta = 0$
$3 \cos^2 	heta (\cos^2 	heta - 1) = 0$
$3 \cos^2 	heta (-\sin^2 	heta) = 0$
$-3 \cos^2 	heta \sin^2 	heta = 0$
આનો અર્થ છે કે $\cos^2 	heta = 0$ અથવા $\sin^2 	heta = 0$.
કિસ્સો $1$: $\cos^2 	heta = 0 \implies \cos 	heta = 0$. $[0, 2\pi]$ માં,$	heta = \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}$.
કિસ્સો $2$: $\sin^2 	heta = 0 \implies \sin 	heta = 0$. $[0, 2\pi]$ માં,$	heta = 0, \pi, 2\pi$.
ગણ $S = \{0, \frac{\pi}{2}, \pi, \frac{3\pi}{2}, 2\pi\}$.
ઘટકોની સંખ્યા $5$ છે.

ગણ $S = \{\theta \in [0, 2\pi] : 3 \cos^4 \theta - 5 \cos^2 \theta - 2 \sin^2 \theta + 2 = 0\}$ માં ઘટકોની સંખ્યા $...........$ છે.

Similar Questions

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં સમીકરણ $\tan^2 x + 3 \cot^2 x = 2 \sec^2 x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $\cos^2 \theta + \sin \theta + 1 = 0$ નો ઉકેલ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

સમીકરણ $\tan^2 x = 1$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

સમીકરણ $\sqrt{3} \operatorname{cosec} x + 2 = 0$ ના મુખ્ય ઉકેલો શોધો.

$\cos y \cos (\frac{\pi}{2} - x) - \cos (\frac{\pi}{2} - y) \cos x + \sin y \cos (\frac{\pi}{2} - x) + \cos x \sin (\frac{\pi}{2} - y)$ નું મૂલ્ય શૂન્ય થાય,જો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module