અંતરાલ [0, 2pi] માં સમીકરણ tan^2 x + 3 cot^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $	an^2 x + 3 \cot^2 x = 2 \sec^2 x$નિત્યસમ $\sec^2 x = 1 + 	an^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા:$	an^2 x + 3 \cot^2 x = 2(1 + 	an^2 x)$$	an^2

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $	an^2 x + 3 \cot^2 x = 2 \sec^2 x$નિત્યસમ $\sec^2 x = 1 + 	an^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા:$	an^2 x + 3 \cot^2 x = 2(1 + 	an^2 x)$$	an^2 x + 3 \cot^2 x = 2 + 2 	an^2 x$$3 \cot^2 x - 	an^2 x = 2$ધારો કે $t = 	an^2 x$,તો $\cot^2 x = \frac{1}{t}$.$3(\frac{1}{t}) - t = 2$$3 - t^2 = 2t$$t^2 + 2t - 3 = 0$$(t + 3)(t - 1) = 0$$t = 	an^2 x \ge 0$ હોવાથી,$t = 1$.$	an^2 x = 1 \implies 	an x = \pm 1$.અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં,$	an x = 1$ માટે $x = \frac{\pi}{4}, \frac{5\pi}{4}$ અને $	an x = -1$ માટે $x = \frac{3\pi}{4}, \frac{7\pi}{4}$.આ તમામ કિંમતો માન્ય છે.આમ,કુલ $4$ ઉકેલો મળે છે.

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં સમીકરણ $\tan^2 x + 3 \cot^2 x = 2 \sec^2 x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $4(\sin 2x \sin 4x + \sin^2 x) = 3$ હોય,તો $x =$

અંતરાલ $(0, 2 \pi)$ માં $\cos 2 \theta = \sin \theta$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $0 \le x < 2\pi$ હોય,તો સમીકરણ $\cos x + \cos 2x + \cos 3x + \cos 4x = 0$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના વાસ્તવિક મૂલ્યોની સંખ્યા . . . છે.

અંતરાલ $\left(-\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{6}\right)$ માં $\sin 4x = \cos 3x$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો સમીકરણોની પ્રણાલી $2 \sin^{2} \theta - \cos 2\theta = 0$ અને $2 \cos^{2} \theta + 3 \sin \theta = 0$ ના અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં ઉકેલોનો સરવાળો $k\pi$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module