$BARRACK$ શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને કેટલા ચાર અક્ષરના શબ્દો બનાવી શકાય?

$100^{\circ} C$ અને સામાન્ય દબાણ $(1.013 \times 10^5 \ N m^{-2})$ પર પાણીના $0.1 \ g$ ના નમૂનાને $100^{\circ} C$ પર વરાળમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે $54 \ cal$ ઉષ્મા ઊર્જાની જરૂર પડે છે. જો ઉત્પન્ન થયેલી વરાળનું કદ $167.1 \ cc$ હોય,તો નમૂનાની આંતરિક ઊર્જામાં થતો ફેરફાર ....... $J$ છે.

એક સાદા લોલકનો ગોળો $l$ લંબાઈની દોરી વડે સ્થિર સમાન ગોળાથી નીચે લટકાવેલ છે. જો બંને ગોળાઓ પર $q$ જેટલો વિદ્યુતભાર હોય,તો લોલકનો આવર્તકાળ કેટલો હશે? (ગોળાઓની ત્રિજ્યા અવગણો.)

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,જ્યારે $y = 5\,\Omega$ હોય ત્યારે $y$ માં ઉત્પન્ન થતો પાવર મહત્તમ છે. તો $R$ ............. $\Omega$ છે.

ધારો કે $A = \{x \in R, x \neq 0, -4 \leq x \leq 4\}$ અને $f: A \rightarrow R$ એ $x \in A$ માટે $f(x) = \frac{|x|}{x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો,$f$ નો વિસ્તાર શોધો.

ધારો કે $a, b, x, y$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $a^2+b^2=81$,$x^2+y^2=121$ અને $ax+by=99$ થાય. તો $ay-bx$ ની તમામ શક્ય કિંમતોનો ગણ શું છે?