ગણ {1, 2, 3, dots, 20} થી {1, 2, 3, dots, 20} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $S = \{1, 2, 3, \dots, 20\}$. પ્રદેશ અને સહ-પ્રદેશ બંને $S$ છે.$k \in S$ માટે,જો $k$ એ $4$ નો ગુણક હોય,તો $k \in \{4, 8, 12, 16, 20\}$. આવ

Vedclass · Accepted Answer

$6^5 	imes 15!$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $S = \{1, 2, 3, \dots, 20\}$. પ્રદેશ અને સહ-પ્રદેશ બંને $S$ છે.$k \in S$ માટે,જો $k$ એ $4$ નો ગુણક હોય,તો $k \in \{4, 8, 12, 16, 20\}$. આવા $5$ મૂલ્યો છે.આ $5$ મૂલ્યો માટે,$f(k)$ એ $3$ નો ગુણક હોવો જોઈએ. સહ-પ્રદેશમાં $3$ ના ગુણકો $\{3, 6, 9, 12, 15, 18\}$ છે. આવા $6$ મૂલ્યો છે.$k$ ના દરેક $5$ મૂલ્યોને $f(k)$ ના $6$ મૂલ્યોમાંથી કોઈપણ સાથે જોડી શકાય છે. આ $5$ મૂલ્યો માટે $f(k)$ ને વ્યાખ્યાયિત કરવાની રીતોની સંખ્યા $6^5$ છે.બાકીના $20 - 5 = 15$ મૂલ્યો માટે કોઈ પ્રતિબંધ નથી. દરેકને સહ-પ્રદેશના બાકીના $15$ મૂલ્યો સાથે $15!$ રીતે જોડી શકાય છે. આમ,કુલ વિધેયોની સંખ્યા $6^5 	imes 15!$ છે.

ગણ $\{1, 2, 3, \dots, 20\}$ થી $\{1, 2, 3, \dots, 20\}$ પરના વિધેયો $f$ ની સંખ્યા શોધો,જેથી જ્યારે $k$ એ $4$ નો ગુણક હોય ત્યારે $f(k)$ એ $3$ નો ગુણક હોય.

Similar Questions

$15$ અલગ-અલગ પુસ્તકોને સમાન સંખ્યાના પાંચ ઢગલામાં વહેંચવાની સાચી રીતોની સંખ્યા પસંદ કરો.

$10$ સફેદ,$9$ કાળી અને $7$ લાલ દડાઓમાંથી,એક અથવા વધુ દડાઓની પસંદગી કરવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $a, b$ અને $c$ એ અનુક્રમે $^{19}C_{p}, ^{20}C_{q}$ અને $^{21}C_{r}$ ની મહત્તમ કિંમતો હોય,તો

જો એક નિયમિત બહુકોણમાં વિકર્ણોની સંખ્યા $54$ હોય,તો આ બહુકોણની બાજુઓની સંખ્યા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module