$100 \leq n \leq 999$ के बीच उन पूर्णांकों $n$ की संख्या ज्ञात कीजिए जिनमें अधिकतम दो भिन्न अंक हों:

यदि $n$ एक पूर्णांक है जहाँ $0 \leq n \leq 11$,तो $n!(11-n)!$ का न्यूनतम मान $n$ के किस मान पर प्राप्त होता है?

$(2n + 1) (2n + 3) (2n + 5) \dots (4n - 1)$ किसके बराबर है?

एक परीक्षा में,$3$ विकल्पों वाले $5$ बहुविकल्पीय प्रश्न हैं,जिनमें से केवल एक सही है। प्रत्येक सही उत्तर के लिए $3$ अंक,प्रत्येक गलत उत्तर के लिए $-2$ अंक और यदि प्रश्न का प्रयास नहीं किया जाता है तो $0$ अंक मिलते हैं। तो,परीक्षा में बैठने वाला छात्र $5$ अंक प्राप्त करे,ऐसी तरीकों की संख्या है:

अंकों $1, 2, 3, 4, 5, 6$ का उपयोग करके बिना किसी अंक को दोहराए बनाई जा सकने वाली $4$ अंकों की संख्याओं में से,$6$ से विभाज्य संख्याओं की संख्या कितनी है?

$3$ पत्रों को $4$ लेटर बॉक्स में कितने तरीकों से डाला जा सकता है,यदि सभी पत्र एक ही लेटर बॉक्स में न डाले जाएं?