(0, 0),(0, 21) અને (21, 0) શિરોબિંદુઓ ધરાવતા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(0, 0)$,$(0, 21)$ અને $(21, 0)$ છે.અંદરના બિંદુઓ $(x, y)$ માટે $x > 0$,$y > 0$ અને $x + y < 21$ શરતોનું પાલન થવું જોઈએ.નિશ્ચ

Vedclass · Accepted Answer

$190$

Vedclass · Answer

(B) ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(0, 0)$,$(0, 21)$ અને $(21, 0)$ છે.અંદરના બિંદુઓ $(x, y)$ માટે $x > 0$,$y > 0$ અને $x + y નિશ્ચિત $x$ માટે,$y$ એ $1$ થી $21 - x - 1 = 20 - x$ સુધીની પૂર્ણાંક કિંમતો લઈ શકે છે.$y > 0$ હોવાથી,$20 - x \geq 1$ હોવું જોઈએ,તેથી $x$ ની કિંમત $1$ થી $19$ સુધી હોઈ શકે.દરેક $x \in \{1, 2, \dots, 19\}$ માટે,$y$ ની શક્ય કિંમતોની સંખ્યા $20 - x$ છે.પૂર્ણાંક બિંદુઓની કુલ સંખ્યા $\sum_{x=1}^{19} (20 - x) = 19 + 18 + \dots + 1$ છે.સરવાળાના સૂત્ર $\frac{n(n+1)}{2}$ નો ઉપયોગ કરીને,$n = 19$ માટે,આપણને $\frac{19 	imes 20}{2} = 190$ મળે છે.

Similar Questions

$m$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે રેખાઓ $3x + 4y = 9$ અને $y = mx + 1$ ના છેદબિંદુનો $x$-યામ પણ પૂર્ણાંક હોય?

$2x + y - 4 = 0$ અને $x - 3y + 5 = 0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને ઉગમબિંદુથી $\sqrt{5}$ એકમ અંતરે આવેલી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$3x - 4y + 1 = 0$ અને $5x + y - 1 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને અક્ષો પર સમાન અંતઃખંડ કાપતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module