$m$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે રેખાઓ $3x + 4y = 9$ અને $y = mx + 1$ ના છેદબિંદુનો $x$-યામ પણ પૂર્ણાંક હોય?

એક રેખા $4x + y = 1$ એ બિંદુ $A(2, -7)$ માંથી પસાર થાય છે અને રેખા $BC$ ને,જેનું સમીકરણ $3x - 4y + 1 = 0$ છે,તેને બિંદુ $B$ માં મળે છે. જો $AB = AC$ હોય,તો રેખા $AC$ નું સમીકરણ શોધો.

$(0, 0)$,$(0, 21)$ અને $(21, 0)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણના અંદરના ભાગમાં આવેલા પૂર્ણાંક બિંદુઓની સંખ્યા (પૂર્ણાંક બિંદુ એટલે કે બંને યામ પૂર્ણાંક હોવા જોઈએ) કેટલી છે?

$P(3, 1)$ માંથી પસાર થતી એક સીધી રેખા યામ અક્ષોને $A$ અને $B$ માં મળે છે. આપેલ છે કે ઉગમબિંદુ $O$ થી આ સીધી રેખાનું અંતર મહત્તમ છે. ત્રિકોણ $OAB$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જો $P(x_1, y_1)$ અને $Q(x_2, y_2)$ એ $2x + 3y + 1 = 0$ પરના બિંદુઓ હોય કે જેથી $|PA - PB|$ મહત્તમ હોય અને $|QA - QB|$ ન્યૂનતમ હોય,જ્યાં $A(2, 0)$ અને $B(0, 2)$ છે,તો $x_1 - y_1 + x_2 - y_2$ ની કિંમત -

ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ના લંબદ્વિભાજકોના સમીકરણો અનુક્રમે $x - y + 5 = 0$ અને $x + 2y = 0$ છે. જો બિંદુ $A$ એ $(1, -2)$ હોય,તો રેખા $BC$ નું સમીકરણ શું થાય?