જો $P(x_1, y_1)$ અને $Q(x_2, y_2)$ એ $2x + 3y + 1 = 0$ પરના બિંદુઓ હોય કે જેથી $|PA - PB|$ મહત્તમ હોય અને $|QA - QB|$ ન્યૂનતમ હોય,જ્યાં $A(2, 0)$ અને $B(0, 2)$ છે,તો $x_1 - y_1 + x_2 - y_2$ ની કિંમત -

બિંદુ $(2, 5)$ માંથી પસાર થતી કેટલી સીધી રેખાઓ દોરી શકાય જે યામ અક્ષો સાથે $24 \text{ ચોરસ એકમ}$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્રિકોણ બનાવે?

ધારો કે બિંદુઓ $(h, k)$,$(1, 2)$ અને $(-3, 4)$ રેખા $l_1$ પર આવેલા છે. જો બિંદુઓ $(h, k)$ અને $(4, 3)$ માંથી પસાર થતી રેખા $l_2$ એ $l_1$ ને લંબ હોય,તો $\left(\frac{k}{h}\right)$ ની કિંમત શોધો.

એક સીધી રેખા $L$ એ રેખા $5x - y = 1$ ને લંબ છે અને રેખા $L$ તથા યામ અક્ષો દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $5$ ચોરસ એકમ છે. રેખા $L$ નું સમીકરણ શું હોઈ શકે?

રેખા $2x + 3y = 12$ એ $x$-અક્ષને $A$ માં અને $y$-અક્ષને $B$ માં મળે છે. $(5, 5)$ માંથી પસાર થતી અને $AB$ ને લંબ રેખા $x$-અક્ષ,$y$-અક્ષ અને રેખા $AB$ ને અનુક્રમે $C, D, E$ માં મળે છે. જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય,તો ચતુષ્કોણ $OCEB$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો:

રેખા $4x - y - 2 = 0$ પરનું બિંદુ જે બિંદુઓ $(-5, 6)$ અને $(3, 2)$ થી સમાન અંતરે છે તે કયું છે?