જો રેખા $ax + 2y = k$ યામ અક્ષો સાથે $3$ ચોરસ એકમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્રિકોણ બનાવે અને તે રેખા $2x - 3y + 7 = 0$ ને લંબ હોય,તો $k$ ની તમામ શક્ય કિંમતોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો $16a^2 - 40ab + 25b^2 - c^2 = 0$ હોય,તો રેખા $ax + by + c = 0$ કયા બિંદુઓમાંથી પસાર થાય છે?

રેખા $2x + 3y = 12$ એ $x$-અક્ષને $A$ પર અને $y$-અક્ષને $B$ પર મળે છે. $(5, 5)$ માંથી પસાર થતી અને $AB$ ને લંબ રેખા $x$-અક્ષ,$y$-અક્ષ અને $AB$ ને અનુક્રમે $C, D$ અને $E$ પર મળે છે. જો $O$ એ ઉગમબિંદુ હોય,તો $OCEB$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જો $k_1 > k_2$ એ $k$ ની એવી બે કિંમતો હોય કે જેથી રેખાઓ $y - 3kx + 4 = 0$ અને $(2k - 1)x - (8k - 1)y - 6 = 0$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $(k_1, k_2)$ માંથી પસાર થતી અને $\left(\frac{k_2}{k_1}\right)$ ઢાળ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

રેખા $y=x+3$ પરના બિંદુનું ઉગમબિંદુથી ન્યૂનતમ અંતર,જે $(0,3)$ થી $2$ એકમ અંતરે આવેલું છે,તે શોધો.

સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ $(AC = BC)$ ના શિરોબિંદુઓ $A$ અને $B$ ના યામ અનુક્રમે $(-2, 3)$ અને $(2, 0)$ છે. $AB$ ને સમાંતર અને $\frac{43}{12}$ જેટલો $y$-અંતઃખંડ ધરાવતી રેખા $C$ માંથી પસાર થાય છે,તો $C$ ના યામ શોધો: