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Question

(B) हमें ${0, 1, 3, 7, 9}$ अंकों का उपयोग करके $7,000$ से छोटी प्राकृतिक संख्याएँ ज्ञात करनी हैं।स्थिति $1$: $1, 2$ या $3$ अंकों वाली संख्याएँ।$1$ अंक

Vedclass · Accepted Answer

$374$

Vedclass · Answer

(B) हमें ${0, 1, 3, 7, 9}$ अंकों का उपयोग करके $7,000$ से छोटी प्राकृतिक संख्याएँ ज्ञात करनी हैं।स्थिति $1$: $1, 2$ या $3$ अंकों वाली संख्याएँ।$1$ अंक की संख्या के लिए $4$ विकल्प हैं: ${1, 3, 7, 9}$।$2$ अंकों की संख्या के लिए पहले स्थान पर $4$ और दूसरे पर $5$ विकल्प हैं: $4 	imes 5 = 20$।$3$ अंकों की संख्या के लिए पहले स्थान पर $4$ और बाकी दो स्थानों पर $5$ विकल्प हैं: $4 	imes 5 	imes 5 = 100$।कुल $= 4 + 20 + 100 = 124$।स्थिति $2$: $7,000$ से छोटी $4$ अंकों वाली संख्याएँ।पहला अंक $1$ या $3$ हो सकता है ($2$ विकल्प)।बाकी तीन स्थानों के लिए $5$ अंकों में से कोई भी आ सकता है ($5 	imes 5 	imes 5 = 125$ विकल्प)।कुल $4$ अंकों की संख्याएँ $= 2 	imes 125 = 250$।कुल संख्या $= 124 + 250 = 374$।

$0, 1, 3, 7, 9$ अंकों का उपयोग करके (अंकों की पुनरावृत्ति की अनुमति है) $7,000$ से छोटी कितनी प्राकृतिक संख्याएँ बनाई जा सकती हैं?

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