સમીકરણો $6x + 4y + z = 200$ અને $x + y + z = 100$ ના અ-ઋણ પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$24$ અક્ષરોમાંથી $8$ અક્ષરો પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા,જેમાં $8$ અક્ષરો $a$ છે,$8$ અક્ષરો $b$ છે અને બાકીના $8$ અક્ષરો અલગ છે,તે નીચે મુજબ છે:

$INCONVENIENCE$ શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાય તેવા ઓછામાં ઓછા એક પુનરાવર્તિત અક્ષર ધરાવતા તમામ પાંચ અક્ષરોના શબ્દોની સંખ્યા (અર્થપૂર્ણ કે અર્થહીન) કેટલી છે?

$(2n + 1) (2n + 3) (2n + 5) \dots (4n - 1)$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $n = 1! + 4! + 7! + \ldots + 400!$ છે. તો $n$ નો દશકનો અંક કયો છે?

$0, 3, 6, 9$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને પુનરાવર્તન વગર બનતી તમામ $4$-અંકી સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?