(1 + 3sqrt{2}x)^9 + (1 - 3sqrt{2}x)^9 के विस् | vedclass

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Question

(C) $(a + b)^n + (a - b)^n$ का विस्तार $2[\binom{n}{0}a^n + \binom{n}{2}a^{n-2}b^2 + \binom{n}{4}a^{n-4}b^4 + \dots]$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ,$a = 1$

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$5$

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(C) $(a + b)^n + (a - b)^n$ का विस्तार $2[\binom{n}{0}a^n + \binom{n}{2}a^{n-2}b^2 + \binom{n}{4}a^{n-4}b^4 + \dots]$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ,$a = 1$,$b = 3\sqrt{2}x$,और $n = 9$ है।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर,व्यंजक $2[\binom{9}{0}(1)^9 + \binom{9}{2}(1)^7(3\sqrt{2}x)^2 + \binom{9}{4}(1)^5(3\sqrt{2}x)^4 + \binom{9}{6}(1)^3(3\sqrt{2}x)^6 + \binom{9}{8}(1)^1(3\sqrt{2}x)^8]$ हो जाता है।यह $2[1 + 36(18x^2) + 126(324x^4) + 84(5832x^6) + 9(104976x^8)]$ के बराबर है।चूंकि सभी गुणांक शून्येतर हैं,इसलिए विस्तार में $5$ पद हैं।

$(1 + 3\sqrt{2}x)^9 + (1 - 3\sqrt{2}x)^9$ के विस्तार में शून्येतर पदों की संख्या है

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द्विपद प्रमेय का उपयोग करके $\left(1+\frac{x}{2}-\frac{2}{x}\right)^{4}, x \neq 0$ का विस्तार कीजिए।

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