2,000 और 5,000 के बीच ऐसी कितनी संख्याएँ बनाई | vedclass

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Question

(A) यदि किसी संख्या के अंकों का योग $3$ से विभाज्य है,तो वह संख्या स्वयं $3$ से विभाज्य होती है।हजार के स्थान पर $2, 3$ या $4$ आ सकते हैं क्योंकि संख्

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$30$

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(A) यदि किसी संख्या के अंकों का योग $3$ से विभाज्य है,तो वह संख्या स्वयं $3$ से विभाज्य होती है।हजार के स्थान पर $2, 3$ या $4$ आ सकते हैं क्योंकि संख्या $2,000$ और $5,000$ के बीच है।स्थिति $1$: हजार के स्थान पर $2$ हो।शेष $3$ अंकों को ${0, 1, 3, 4}$ से इस प्रकार चुनना है कि योग $3$ से विभाज्य हो:- ${0, 1, 3}$ (योग $= 6$)- ${0, 3, 4}$ (योग $= 9$)प्रत्येक समूह को $3! = 6$ तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है। कुल $= 2 	imes 6 = 12$.स्थिति $2$: हजार के स्थान पर $3$ हो।शेष $3$ अंकों को ${0, 1, 2, 4}$ से चुनना है:- ${0, 1, 2}$ (योग $= 6$)- ${0, 2, 4}$ (योग $= 9$)कुल $= 2 	imes 6 = 12$.स्थिति $3$: हजार के स्थान पर $4$ हो।शेष $3$ अंकों को ${0, 1, 2, 3}$ से चुनना है:- ${0, 2, 3}$ (योग $= 9$)कुल $= 1 	imes 6 = 6$.कुल संख्याएँ $= 12 + 12 + 6 = 30$.

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