अंकों 1, 2, 3, 4, 3, 2, 1 की सहायता से ऐसी कि | vedclass

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Question

(B) दिए गए अंक $1, 2, 3, 4, 3, 2, 1$ हैं। कुल $7$ अंक हैं।विषम अंक $1, 3, 3, 1$ (कुल $4$ अंक) हैं और सम अंक $2, 4, 2$ (कुल $3$ अंक) हैं।विषम स्थान $1,

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$18$

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(B) दिए गए अंक $1, 2, 3, 4, 3, 2, 1$ हैं। कुल $7$ अंक हैं।विषम अंक $1, 3, 3, 1$ (कुल $4$ अंक) हैं और सम अंक $2, 4, 2$ (कुल $3$ अंक) हैं।विषम स्थान $1, 3, 5, 7$ हैं ($4$ स्थान)।सम स्थान $2, 4, 6$ हैं ($3$ स्थान)।$4$ विषम अंकों $1, 3, 3, 1$ को $4$ विषम स्थानों पर $\frac{4!}{2!2!} = 6$ तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है।$3$ सम अंकों $2, 4, 2$ को $3$ सम स्थानों पर $\frac{3!}{2!} = 3$ तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है।अतः,कुल तरीकों की संख्या $6 	imes 3 = 18$ है।

अंकों $1, 2, 3, 4, 3, 2, 1$ की सहायता से ऐसी कितनी संख्याएँ बनाई जा सकती हैं कि विषम अंक हमेशा विषम स्थानों पर ही रहें?

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$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 0$ अंकों का उपयोग करके $10000$ से छोटी कितनी संख्याएँ बनाई जा सकती हैं? (अंकों की पुनरावृत्ति की अनुमति है)

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