अंकों 1, 2, 3, 4, 3, 2, 1 की सहायता से ऐसी कि | vedclass

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Question

(B) दिए गए अंक $1, 2, 3, 4, 3, 2, 1$ हैं। कुल $7$ अंक हैं।विषम अंक $1, 3, 3, 1$ हैं (कुल $4$ अंक)।सम अंक $2, 4, 2$ हैं (कुल $3$ अंक)।विषम स्थान $1, 3,

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$18$

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(B) दिए गए अंक $1, 2, 3, 4, 3, 2, 1$ हैं। कुल $7$ अंक हैं।विषम अंक $1, 3, 3, 1$ हैं (कुल $4$ अंक)।सम अंक $2, 4, 2$ हैं (कुल $3$ अंक)।विषम स्थान $1, 3, 5, 7$ हैं (कुल $4$ स्थान)।सम स्थान $2, 4, 6$ हैं (कुल $3$ स्थान)।चूँकि विषम अंकों को विषम स्थानों पर ही होना चाहिए,इसलिए $1, 3, 3, 1$ को $4$ विषम स्थानों पर व्यवस्थित करने के तरीकों की संख्या $\frac{4!}{2!2!} = \frac{24}{4} = 6$ है।अब,सम अंकों $2, 4, 2$ को $3$ सम स्थानों पर व्यवस्थित करने के तरीकों की संख्या $\frac{3!}{2!} = 3$ है।अतः,कुल संख्याएँ = $6 	imes 3 = 18$।

अंकों $1, 2, 3, 4, 3, 2, 1$ की सहायता से ऐसी कितनी संख्याएँ बनाई जा सकती हैं कि विषम अंक हमेशा विषम स्थानों पर ही रहें?

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