$6$ अंकों की कुल कितनी संख्याएँ हैं जिनमें केवल और सभी पाँच अंक $1, 3, 5, 7$ और $9$ आते हैं?

$1, 2, 3, 4, 3, 2, 1$ अंकों का उपयोग करके कितनी संख्याएँ बनाई जा सकती हैं ताकि विषम अंक हमेशा विषम स्थानों पर ही रहें?

'$DETAIL$' शब्द के अक्षरों को कितनी अलग-अलग तरह से व्यवस्थित किया जा सकता है कि स्वर केवल विषम स्थानों पर ही आएं?

$52$ ताश के पत्तों को चार खिलाड़ियों के बीच इस प्रकार बांटने के तरीकों की संख्या ज्ञात कीजिए कि तीन खिलाड़ियों के पास $17$ पत्ते हों और चौथे खिलाड़ी के पास केवल एक पत्ता हो।

$35$ सेबों को $3$ लड़कों के बीच इस प्रकार वितरित करने के तरीकों की संख्या ज्ञात कीजिए कि प्रत्येक को कितने भी सेब मिल सकें।

$3$ अंकों की ऐसी कितनी संख्याएँ हैं,जिनमें अंक भिन्न हों और प्रत्येक अंक विषम (odd) हो?