ગણ {1, 2, 3, dots, 20} થી {1, 2, 3, dots, 20} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $S = \{1, 2, 3, \dots, 20\}$. $S$ માં $4$ ના ગુણકો $K = \{4, 8, 12, 16, 20\}$ છે. આવા $5$ ઘટકો છે.$k \in K$ માટે,$f(k)$ એ $3$ નો ગુણક હોવો

Vedclass · Accepted Answer

$15! 	imes 6!$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $S = \{1, 2, 3, \dots, 20\}$. $S$ માં $4$ ના ગુણકો $K = \{4, 8, 12, 16, 20\}$ છે. આવા $5$ ઘટકો છે.$k \in K$ માટે,$f(k)$ એ $3$ નો ગુણક હોવો જોઈએ. $S$ માં $3$ ના ગુણકો $M = \{3, 6, 9, 12, 15, 18\}$ છે. આવા $6$ ઘટકો છે.વિધેય $f$ વ્યાપ્ત હોવાથી,$K$ ના $5$ ઘટકો $M$ ના $5$ ભિન્ન ઘટકો પર મેપ થવા જોઈએ. આ રીતે પસંદ કરવા અને ગોઠવવાની રીતો $^6P_5 = \frac{6!}{1!} = 6!$ છે.બાકીના $15$ ઘટકો $S \setminus K$ ને બાકીના $15$ ઘટકો $S \setminus f(K)$ પર એક-એક અને વ્યાપ્ત રીતે મેપ કરવાના રહે,જે $15!$ રીતે થઈ શકે.તેથી,કુલ વ્યાપ્ત વિધેયોની સંખ્યા $6! 	imes 15!$ છે.

Similar Questions

$f:[0, \infty) \rightarrow [0, \infty)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f(x) = \frac{x}{1+x}$ એ

જો $f: R \rightarrow C$ એ $x \in R$ માટે $f(x)=e^{2 i x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f$ એ (જ્યાં $C$ એ તમામ સંકર સંખ્યાઓનો ગણ દર્શાવે છે)

$f: R \rightarrow R$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f(x) = x^2$ ની એક-એક (injectivity) અને વ્યાપ્ત (surjectivity) ચકાસો.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=x^{4}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. સાચો જવાબ પસંદ કરો.

ધારો કે $A=\{1,2,3\}, \,B=\{4,5,6,7\}$ અને $f=\{(1,4),\,(2,5),\,(3,6)\}$ એ $A$ થી $B$ પરનું વિધેય છે. સાબિત કરો કે $f$ એક-એક (one-one) વિધેય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module