ક્રમિત જોડીઓ (r, k) ની સંખ્યા શોધો જેના માટે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $6 \cdot ^{35}C_{r} = (k^{2} - 3) \cdot ^{36}C_{r+1}$.નિત્યસમ $^{36}C_{r+1} = \frac{36}{r+1} \cdot ^{35}C_{r}$ નો ઉપયોગ કરતા:$6 \cdot

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $6 \cdot ^{35}C_{r} = (k^{2} - 3) \cdot ^{36}C_{r+1}$.નિત્યસમ $^{36}C_{r+1} = \frac{36}{r+1} \cdot ^{35}C_{r}$ નો ઉપયોગ કરતા:$6 \cdot ^{35}C_{r} = (k^{2} - 3) \cdot \frac{36}{r+1} \cdot ^{35}C_{r}$.બંને બાજુ $^{35}C_{r}$ વડે ભાગતા:$6 = (k^{2} - 3) \cdot \frac{36}{r+1} \Rightarrow k^{2} - 3 = \frac{r+1}{6}$.તેથી,$k^{2} = \frac{r+19}{6}$.$k$ પૂર્ણાંક હોવાથી,$k^{2}$ પૂર્ણવર્ગ હોવો જોઈએ અને $0 \le r \le 35$.$r=5$ માટે,$k^{2} = 4 \Rightarrow k = \pm 2$.$r=35$ માટે,$k^{2} = 9 \Rightarrow k = \pm 3$.આમ,કુલ $4$ ક્રમિત જોડીઓ મળે છે.

ક્રમિત જોડીઓ $(r, k)$ ની સંખ્યા શોધો જેના માટે $6 \cdot ^{35}C_{r} = (k^{2} - 3) \cdot ^{36}C_{r+1}$ થાય,જ્યાં $k$ એ પૂર્ણાંક છે.

Similar Questions

$12$ દડાને બે મિત્રો વચ્ચે કેટલી રીતે વહેંચી શકાય જેથી એકને $8$ દડા અને બીજાને $4$ દડા મળે?

જો $\binom{n+1}{3} = 2 \times \binom{n}{2}$ હોય,તો $n = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module