वह बिंदुओं की संख्या,जिन पर फलन $f(x) = |2x+1| - 3|x+2| + |x^2+x-2|$,$x \in R$ अवकलनीय नहीं है,............ है।

मान लीजिए कि $f$ एक $R$ से $R$ तक अवकलनीय फलन है,इस प्रकार कि सभी $x, y \in R$ के लिए $|f(x) - f(y)| \le 2|x - y|^{\frac{3}{2}}$ है। यदि $f(0) = 1$ है,तो $\int_{0}^{1} f^2(x) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$f(x) = |\log_e |x||$ किस बिंदु पर अवकलनीय है?

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} -1, & -2 \le x < 0 \\ x^2 - 1, & 0 \le x \le 2 \end{cases}$ और $g(x) = |f(x)| + f(|x|)$ है। तो,अंतराल $(-2, 2)$ में,$g$ है

फलन $f(x) = (x - a)^2 \cos \frac{1}{(x-a)}$ जहाँ $x \neq a$ और $f(a) = 0$ के लिए,यह

कथन $(A)$: यदि $f(x)$,$x=a$ पर संतत (continuous) नहीं है,तो यह $x=a$ पर अवकलनीय (differentiable) नहीं है।
कारण $(R)$: यदि $f(x)$ किसी बिंदु पर अवकलनीय है,तो वह उस बिंदु पर संतत होता है।