ધન પૂર્ણાંક n ની સંખ્યા શોધો જેથી n+3 એ n^3-3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણને આપેલ છે કે $(n+3)$ એ $(n^3-3)$ નો ભાજક છે.બહુપદીના ભાગાકારનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{n^3-3}{n+3} = \frac{n^3+27-30}{n+3} = (n^2-3n+9) - \frac{30}{

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) આપણને આપેલ છે કે $(n+3)$ એ $(n^3-3)$ નો ભાજક છે.બહુપદીના ભાગાકારનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{n^3-3}{n+3} = \frac{n^3+27-30}{n+3} = (n^2-3n+9) - \frac{30}{n+3}$.પદાવલિ પૂર્ણાંક હોય તે માટે,$(n+3)$ એ $30$ નો ભાજક હોવો જોઈએ.$n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોવાથી,$n \ge 1$,તેથી $n+3 \ge 4$.$30$ ના ભાજકો $1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30$ છે.શરત $n+3 \ge 4$ ને ધ્યાનમાં લેતા,$(n+3)$ ની શક્ય કિંમતો $5, 6, 10, 15, 30$ છે.દરેક કિસ્સા માટે $n$ ની કિંમત:$n+3 = 5 \Rightarrow n = 2$$n+3 = 6 \Rightarrow n = 3$$n+3 = 10 \Rightarrow n = 7$$n+3 = 15 \Rightarrow n = 12$$n+3 = 30 \Rightarrow n = 27$આમ,આવા $5$ ધન પૂર્ણાંકો $n$ મળે છે.

ધન પૂર્ણાંક $n$ ની સંખ્યા શોધો જેથી $n+3$ એ $n^3-3$ ને ભાગી શકે.

Similar Questions

$252$ ના ધન ભાજકોની સંખ્યા કેટલી છે?

$831600$ સંખ્યાને બે પરસ્પર અવિભાજ્ય અવયવોમાં કેટલી રીતે વિભાજિત કરી શકાય?

જો $1000! = 3^n \times m$ હોય, જ્યાં $m$ એ $3$ વડે વિભાજ્ય ન હોય તેવો પૂર્ણાંક છે, તો $n = $

પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ $q$,$1 \leq q \leq 2021$ ની સંખ્યા શોધો,જેથી $\sqrt{q}$ સંમેય હોય અને $\frac{1}{q}$ નું દશાંશ નિરૂપણ શાંત હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module